II encuentro Geogebra en el aula

Tutorial Multimedia: Medida y cálculos con Geogebra

Este vídeo trata de medidas y cálculos con Geogebra.

Tutorial multimedia: Construcciones con regla y compás

Este capítulo trata de: construcciones con regla y compás.

Tutorial multimedia:Introducción al geogebra

Se irán publicando una serie de capítulos multimedia para aprender el manejo de Geogebra

Conferencia: Matemáticas para todos.

Geogebra: Análisis de Datos

Tarea: Crear un histograma y evaluar media, mediana y moda, mínimo y máximo  de una serie de valores.

Preparativos

• Abrir el menú Vista y seleccionar Hoja de Cálculo o pulsar en la flecha sobre el lateral derecho de la Vista Gráfica y en el menú Apariencias desplegado seleccionar Hoja de Cálculo y Gráficos

Pasos de Construcción

Algunos Trucos

• Cambiar algunos valores en la columna A permite notar la influencia sobre el histograma y los valores estadísticos como media, mediana, máximo y mínimo.
• Modificar el tipo de diagrama de “Histograma” a “Diagrama de Cajas” en la caja de listas arriba del histograma.

Geogebra: Intersección de Funciones Polinómicas

Tarea: Intersección una parábola con una función lineal para determinar las raíces de su diferencia.


Preparativos

• Pulsando la flecha en el borde lateral derecho de la Vista Gráfica, en el menú desplegado de Apariencias, seleccionar CAS y Gráficos. La sigla CAS refiere a álgebra simbólica computacional.
• Es importante tener en cuenta que la Vista CAS de Cálculo Simbólico sólo está disponible a partir de GeoGebra 4.2 en adelante.

Pasos de Construcción

Se deben anotar los siguientes comandos en las filas de la vista CAS, pulsando Enter (Intro en algunos teclados), después de cada línea y siempre evaluando cada entrada.

Geogebra: Resolución de un Sistema de Ecuaciones

Tarea: Resolver un sistema de ecuaciones lineales por método de sustitución.

Preparativos

• Pulsando la flecha en el borde lateral derecho de la Vista Gráfica, en el menú desplegado de Apariencias, seleccionar CAS y Gráficos. La sigla CAS refiere a álgebra simbólica computacional.
• Es importante tener en cuenta que la Vista CAS de Cálculo Simbólico sólo está disponible a partir de GeoGebra 4.2 en adelante.

Pasos de Construcción

Se deben anotar los siguientes comandos en las filas de la vista CAS, pulsando Enter (Intro en algunos teclados), después de cada línea.

Algunos Trucos

La vista CAS permite trabajar con fracciones, ecuaciones y formulas que  incluyan variables indefinidas, de modo que los estudiantes puedan  incursionar en este tipo de tareas con GeoGebra. 

Para manipular solo una parte de una expresión, basta con seleccionarla con el  mouse o ratón y a continuación un clic sobre la herramienta, por ejemplo Factoriza,  que afectará a la expresión escogida. 

La solución también se puede determinar inmediatamente, definiendo f(x) y  g(x) en el ejemplo previo, seleccionando ambas filas y aplicando la  herramienta que Resuelve.

Geogebra: Circunferencias en un Triángulo

Tarea: Construir un triángulo y la circunferencia intermedia entre la inscrita y la que lo circunscribe.

Construcción Guiada por el Ratón o Mouse

 Preparativos

• Abrir el menú Disposiciones y seleccionar Geometría. 

Pasos de la Construcción

Construcción utilizando la Barra de Entrada

Preparativos

• Vamos ahora a llevar adelante la misma construcción pero usando la barra de entradas, por lo que recomenzamos todo pidiendo Nuevo del menú Archivo. Abrimos el menú Disposiciones para seleccionar Algebra y Gráficos..

Pasos de Construcción

Veamos cómo construir el mismo triángulo desde la Barra de Entrada.

Comenzamos por abrir una nueva hoja de trabajo (Archivo – Nuevo) e introducir los  siguientes comandos en la Barra de Entrada (al pie de la pantalla), pulsando Enter (Intro en algunos teclados) al final de cada línea.
A = (2, 1)
B = (12, 5)
C = (9, 11)
Polígono[A, B, C]
CircunferenciaInscrita[A, B, C]
b_a = Bisectriz[A, B, C]
b_b = Bisectriz[B, C, A]
M = Interseca[b_a, b_b]

Algunos trucos

• Auto completado de comandos: después de ingresar las dos primeras letras de un comando, se completa una palabra sugerida. Si se trata del comando deseado, basta pulsar Enter (Intro en algunos teclados) pero si no es así, se continúa tecleando el nombre del comando.
• No es necesario teclear el nombre de cada comando: es posible seleccionarlos de la lista situada a la derecha del campo de entradas.
• Un clic sobre el botón Ingresa (a la izquierda) activa el modo Campo de entradas que permite introducir directamente un objeto, simplemente eligiéndolo con un clic en la Ventana de Álgebra o en la Zona Gráfica.
• Una ventana expone explicaciones más detalladas al respecto al pulsar el botón de Ayuda con un clic sobre el correspondiente botón de la izquierda.
• Combinando las ventajas de las dos formas de trabajo posibles, mediante el mouse o ratón y con la introducción de comandos, se obtendrán los mejores resultados con GeoGebra.

¿Qué es Geogebra?

¿Qué es GeoGebra?

• Un conjunto unificado y fácil de usar que conforma un potente programa de Matemática Dinámica
• Un utilitario para enseñar y aprender en todos los niveles educativos
• Un encuadre versátil en que se conjugan geometría interactiva, álgebra, el  cálculo propio del análisis y de las estadísticas y sus registros gráficos, de organización en tablas y de formulación simbólica.
• Una fuente abierta del programa libre accesible en www.geogebra.org

Lo Primero a Destacar

• GeoGebra le facilita a los estudiantes la creación de construcciones matemáticas y modelos para las exploraciones interactivas y los sucesivos cambios de parámetros.
• GeoGebra es también una herramienta de autoría que les permite a los docentes crear páginas-web interactivas, seleccionarlas de entre las que colegas de todo el mundo ofrecen para compartir las producciones en www.geogebratube.org.

Al abrir GeoGebra, aparece la siguiente ventana:

Guiando con el ratón (o mouse) los útiles de la Barra de Herramientas pueden trazarse construcciones en la Vista Gráfica a partir de elementos cuyas  coordenadas o ecuaciones aparecen, en simultáneo, en la Vista Algebraica: lo  geométrico y lo algebraico en GeoGebra, se complementan y se registran uno junto 

al otro.

En la Barra de Entrada pueden anotarse directamente coordenadas, ecuaciones,  comandos y funciones que pasarán a representarse en la Vista Gráfica al  ingresarse pulsando Enter (Intro en algunos teclados).